À quelle distance peut-on vraiment voir l’horizon ?

L’horizon dépend du point de vue de l’observateur et il n’y a pas vraiment de limite maximale fixe. Plus le point de vue de l’observateur est élevé, plus l’horizon est lointain.
La surface de la Terre est courbée. Si nous imaginons qu’un observateur monte une tour ou une grande échelle, il peut voir un peu plus loin à chaque pas.
On peut aussi s’en rendre compte en dessinant un grand arc de cercle sur une feuille de papier et en imaginant que cet arc représente la surface de la Terre.
Ensuite, on dessine un petit trait perpendiculaire à l’arc de cercle – c’est l’observateur. De l’extrémité supérieure du trait, on trace une ligne qui touche juste l’arc de cercle. Le point de contact serait l’horizon.

Et il devient alors clair : plus le trait est long, plus cette ligne de connexion à l’arc de cercle sera longue.

Calcul avec le théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore aide sur le papier, les proportions ne sont évidemment pas réalistes. Mais en dessinant cela, il devient clair : si on connaît la hauteur des yeux de l’observateur – et bien sûr le rayon de la Terre d’environ 6 000 km – alors la distance à l’horizon peut être calculée avec le théorème de Pythagore.

Pour donner une idée : Pour une personne directement sur la plage avec une hauteur des yeux de 1,80 m, l’horizon est à presque 5 kilomètres.
Si cette personne se tient sur une falaise de 20 mètres de haut, elle peut déjà voir à 17 kilomètres. Sur une tour de 100 mètres, l’horizon serait à 36 kilomètres.
Depuis un avion volant à 10 kilomètres d’altitude dans un ciel sans nuages, l’horizon est à 360 kilomètres. Il n’y a en principe pas de limites vers le haut.

Jusqu’à quelle limite cela marche ?

Mais la Terre n’est pas infiniment grande ? Non, mais un observateur peut bien sûr être arbitrairement éloigné de la Terre et l’horizon serait alors correspondant éloigné. C’est pourquoi ces calculs deviennent à un moment donné sans intérêt.

On pourrait maintenant par exemple calculer : à quelle distance se trouve l’horizon pour un observateur sur la Lune ? Il voit aussi un horizon – c’est le bord de la Terre visible. Et logiquement, cet horizon est à peu près aussi éloigné que la Lune – soit environ 400 000 kilomètres. Cette distance est principalement déterminée par la distance de l’observateur à la surface de la Terre. Mais le calcul est fondamentalement le même.

Mais si on reformule un peu la question, non pas : À quelle distance l’horizon est-il de l’observateur ? Mais : Quelle distance sur la surface de la Terre peut-on embrasser au maximum ?
Alors il est clair : même depuis la Lune, on ne peut voir qu’une moitié de la Terre.
Et si on sait que la circonférence de la Terre est d’environ 40 000 kilomètres, alors la moitié est de 20 000 kilomètres.
C’est pour ainsi dire la distance d’un bout à l’autre de la Terre.